甲船在島的正南處，以的速度向正北航行，，同時(shí)乙船自島出發(fā)以的速度向北偏東的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為(　　)

A．          B．        　C．          D．   

 

【答案】

A

【解析】因?yàn)榧僭O(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩船相距最近，甲乙分別行至C，D如圖示

可知BC=10-4x，BD=6X，∠CBD=120°

CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=（10-4x）2+36x2+2×（10-4x）×6x×=28x2-20x+100

當(dāng)x=小時(shí)即時(shí)距離最小，故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（　�。�

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A．
B．
C．
D．

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甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）
A．
B．
C．
D．

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