選修4—5;不等式選講

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).

(1)求的最小值。

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

【答案】

 

解:(I)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b恒成立,

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

    的最小值等于4。        …………5分

(II)   恒成立,

    故不大于的最小值 …………7分

    由(I)可知的最小值等于4。      

實(shí)數(shù)x的取值范圍即為不等式的解。

    解不等式得       …………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-5:不等式選講
設(shè)x,y,z∈(0,+∞),且x+y+z=1,求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【選修4-5:不等式選講】
求下列不等式的解集
(Ⅰ)|2x-1|-|x+3|>0
(Ⅱ)x+|2x-1|>3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-5:不等式選講:
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個(gè)近似值,令y=1+
1
1+x

(Ⅰ)若x>
2
,求證:y<
2
;
(Ⅱ)比較y與x哪一個(gè)更接近于
2
?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•鹽城模擬)(選修4-5:不等式選講)
已知a,b,c為正數(shù),且a2+a2+c2=14,試求a+2b+3c的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•烏魯木齊一模)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù),f(x)=|x-1|+|x-2|.
(I)求證f(x)≥1;
(II)若f(x)=
a2+2
a2+1
成立,求x的取值范圍.

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