已知關(guān)于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2－4x＋4＝0,
② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件.

.

解析試題分析：(1)判定是的什么條件，需要從兩方面去理解：一是由條件能否推得；二是由條件能否推得.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外，還可以利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題；（2)判斷充要條件的方法：（1）定義法：直接判斷若則、若則的真假；（2）等價法：利用與，
與，與的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價法；（3）利用集合間的包含關(guān)系判斷：若，則是的充分條件或是的必要條件，若，則是的充要條件.
試題解析：解：方程①有實(shí)根的充要條件是解得m1.
方程②有實(shí)根的充要條件是，
解得
故m=－1或m=0或m=1.
當(dāng)m=－1時，①方程無整數(shù)解.
當(dāng)m=0時，②無整數(shù)解；
當(dāng)m=1時，①②都有整數(shù).從而①②都有整數(shù)解m=1.反之，m=1①②都有整數(shù)解.
∴①②都有整數(shù)解的充要條件是m=1
考點(diǎn)：充要條件的探索.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題，命題，若的必要不
充分條件，則     

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已知函數(shù)（其中）．．
（1）若命題“”是假命題，求的取值范圍；
（2）設(shè)命題：，或；命題：，．若是真命題，求的取值范圍．

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已知； ,若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

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已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．

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令p(x):ax2+2x+1＞0,若對任意x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .

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命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為          

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