Question

5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：
（1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；
（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）；
（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率P（C）；
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）．

Answer 1

分析：（1）甲中獎(jiǎng)的概率為P（A）=

2

5

．
（2）甲中獎(jiǎng)的概率為

2

5

，乙中獎(jiǎng)的概率為

1

4

，可得甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）=

2

5

×

1

4

，運(yùn)算求得結(jié)果．
（3）只有乙中獎(jiǎng)，說明甲沒有中獎(jiǎng)，故只有乙中獎(jiǎng)的概率P（C）=

3

5

×

2

4

，運(yùn)算求得結(jié)果．
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）=P（B）+P（C），運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：（1）甲中獎(jiǎng)的概率為P（A）=

2

5

．
（2）甲中獎(jiǎng)的概率為

2

5

，乙中獎(jiǎng)的概率為

1

4

，故甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）=

2

5

×

1

4

=

1

10

．
（3）只有乙中獎(jiǎng)，說明甲沒有中獎(jiǎng)，故只有乙的概率P（C）=

3

5

×

2

4

=

3

10

．
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）=P（B）+P（C）=

1

10

+

3

10

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．