已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1的導函數(shù) 為f′(x),f′(0)>0,f(x)與x軸恰有一個交點,則 的最小值為
A.    B.2 C.3D.
B

試題分析:解:∵f(x)=ax2+bx+1,∴f′(x)=2ax+b,∴f(0)=b,又f′(0)>0,∴b>0.又已知f(x)與x軸恰有一個交點,∴△=b2-4a=0,則可知f(1)=a+b+1= ,則,故選B.
點評:本題綜合考查了二次函數(shù)、導數(shù)、基本不等式,熟練掌握它們的性質(zhì)及使用方法是解決問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知一元二次不等式的解集為,則的解集為(  )
A.B.
C.{x|} D.{x| }

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且的解集為(-2,1),則函數(shù)的圖象為(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)零點個數(shù);
(2)是否存在,使同時滿足以下條件
①對任意,且;
②對任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。
(3)若對任意,試證明存在
使成立。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)至少存在一數(shù)值,使,則實數(shù)的取值范圍是______________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x、y的方程組的解是,則mn的值是
A.1B.-1C.2D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,則實數(shù)a的范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則(   )
A.k>B.k<C.k>D.k<

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的值域為,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案