已知正四棱柱的體對角線的長為，且體對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．
2

試題分析：如圖所示:在正四棱柱中，體對角線,∵面，∴就是與底面所成角，即,,.∴
底面正方形的邊長為，正四棱柱的體積為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

（Ⅰ）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點(diǎn)，求棱錐P－DMB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運(yùn)動所形成的軌跡（曲面）的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)是棱長為的正方體的一個頂點(diǎn)，過從頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，截去個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
① 有個頂點(diǎn)；             ② 有條棱；      ③ 有個面；
④ 表面積為；            ⑤ 體積為．
其中正確的結(jié)論是　     　（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（    ）
A．4倍B．8倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B﹣APQC的體積為（　　）
   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（   ）
A．B．44C．20D．46

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