已知,設(shè)滿足,則{}的前n項(xiàng)和為

[  ]

A.

B.

C.

D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:013

已知函數(shù)f(x)=x+,設(shè)函數(shù)y=-|f(x)|的最大值為m,函數(shù)y=f(|x|)的最小值為n,則m、n滿足

[  ]

A.m=n
B.n=|m|
C.m=|n|
D.m+n>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省東陽(yáng)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

設(shè)平面向量=(x1,y1),=(x2,y2),定義運(yùn)算⊙:=x1y2-y1x2.已知平面向量,,,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

[  ]
A.

()+()=0

B.

存在非零向量,同時(shí)滿足=0且·=0

C.

()⊙c=()+()

D.

||2=||2||2-|·|2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省陽(yáng)春一中2010屆高三級(jí)第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)新人教版 人教版 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)

(1)求a,b的值;

(2)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意xR都有g(shù)(x)≥F(x).則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為-3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若過(guò)點(diǎn)A(2,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn),利用函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為-3,得到c=-3 ∴a=1, f(x)=x3-3x

(2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0,x03-3x0),因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2,m),所以∴m-(x03-3x0)=(3x02-3)(2-x0)分離參數(shù)∴m=-2x03+6x02-6

然后利用g(x)=-2x3+6x2-6函數(shù)求導(dǎo)數(shù),判定單調(diào)性,從而得到要是有三解,則需要滿足-6<m<2

解:(1)f′(x)=3ax2+2bx+c

依題意

又f′(0)=-3

∴c=-3 ∴a=1 ∴f(x)=x3-3x

(2)設(shè)切點(diǎn)為(x0,x03-3x0),

∵f′(x)=3x2-3,∴f′(x0)=3x02-3

∴切線方程為y-(x03-3x0)=(3x02-3)(x-x0)

又切線過(guò)點(diǎn)A(2,m)

∴m-(x03-3x0)=(3x02-3)(2-x0)

∴m=-2x03+6x02-6

令g(x)=-2x3+6x2-6

則g′(x)=-6x2+12x=-6x(x-2)

由g′(x)=0得x=0或x=2

∴g(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,(0,2)單調(diào)遞增,(2,+∞)單調(diào)遞減.

∴g(x)極小值=g(0)=-6,g(x)極大值=g(2)=2

畫(huà)出草圖知,當(dāng)-6<m<2時(shí),m=-2x3+6x2-6有三解,

所以m的取值范圍是(-6,2).

 

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