已知點(diǎn)P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），則a+2b的最小值為（　�。�
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由點(diǎn)P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），可得
1
a
+
3
b
=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），∴
1
a
+
3
b
=1．
則a+2b=(a+2b)(
1
a
+
3
b
)=7+
2b
a
+
3a
b
≥7+2
2b
a
•
3a
b
=7+2
6
．當(dāng)且僅當(dāng)
2
b=
3
a=
3
+3
2
時(shí)取等號(hào)．
∴a+2b的最小值為7+2
6
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4在矩陣A=
10
02
對(duì)應(yīng)伸壓變換下變?yōu)橐粋�(gè)橢圓，則此橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8＞S7，|S7|=|S9|，|a8|=|a9|，則下列結(jié)論正確的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①a1＞0，d＜0    ②S15＞0    ③S14＜0     ④S17＞0    ⑤S1=S15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，若從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于5的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x-
2
x
）6的展開式中x3的系數(shù)為a，二項(xiàng)式系數(shù)為b，則
a
b
的值為（　�。�
A、
15
16
B、
15
4
C、16
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，1，2），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
和2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（x+y）•sinx-sin（x+y）•cosx=
12
13
，且y是第四象限角，則tan
y
2
的值為（　　）
A、±
2
3
B、±
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若m?α，n?β，m⊥n，則n⊥α
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
D、若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案