設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式、雙曲線數(shù)學(xué)公式、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則


  1. A.
    e1e2＞e3
  2. B.
    e1e2＜e3
  3. C.
    e1e2=e3
  4. D.
    e1e2與e3大小不確定
B
分析：根據(jù)題意先分別表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2，檢驗(yàn)選項(xiàng)中的不等式即可．
解答：依題意可知e1=，e2=，e3=1
∴e1e2=•=＜1，B正確，A，C，D不正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了考生對(duì)圓錐曲線的離心率的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線y2=
4ab
x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問(wèn)：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過(guò)正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
10
-
2
2
10
-
2
2
；設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
2
2
；經(jīng)過(guò)拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長(zhǎng)等于
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是圓（點(diǎn)A除外）；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④到定點(diǎn)（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線．
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
（寫(xiě)出三友真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為y=-
p
2
；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若
|PA|
+
|PB|
=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點(diǎn)A（5，0）的距離和定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．其中所有真命題的序號(hào)為
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京十八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過(guò)正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為    ；設(shè)F1和F2為雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為    ；經(jīng)過(guò)拋物線y=的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長(zhǎng)等于    ．

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