【題目】給出下列4個(gè)求導(dǎo)運(yùn)算，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①（x+ ）′=1+ ；
②（log2x）′= ；
③（3x）′=3xlog3e；
④（x2cos2x）′=﹣2xsin2x．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：①（x+ ）′=1﹣ ，故①錯(cuò)誤， ②（log2x）′= ，故②正確，
③（3x）′=3xln3，故③錯(cuò)誤
④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x﹣x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x，故④錯(cuò)誤，
故選：A
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等邊三角形
（3）AB與平面BCD所成的角為60°；
（4）AB與CD所成的角為60°．
則正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】靖國(guó)神社是日本軍國(guó)主義的象征.中國(guó)人民珍愛(ài)和平，所以要堅(jiān)決反對(duì)日本軍國(guó)主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國(guó)神社，此舉在世界各國(guó)激起輿論的批評(píng).某報(bào)的環(huán)球輿情調(diào)查中心對(duì)中國(guó)大陸七個(gè)代表性城市的1000個(gè)普通民眾展開(kāi)民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

　　

性別

中國(guó)政府是否

需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議

問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬

男

女

需要

50

250

不需要

100

150

(1) 試估計(jì)這七個(gè)代表性城市的普通民眾中，認(rèn)為 “中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)？

(3) 從被調(diào)查認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，然后在這6人中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取2人進(jìn)行電視專(zhuān)訪(fǎng)，記被抽到的2人中女性的人數(shù)為，求的分布列.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項(xiàng)，

若bn＝log2an＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝an＋1＋，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱(chēng)為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過(guò)程中，其含量M（單位：太貝克）與時(shí)間t（單位：年）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時(shí)銫137的含量．已知t=30時(shí)，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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