Question

假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下：
（Ⅰ）估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是甲品牌的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先從頻數(shù)分布圖中得到甲品牌產品壽命小于200小時的個數(shù)，與總數(shù)相比求出頻率，即可得到概率；
（Ⅱ）先求出已使用了200小時的產品總數(shù)，再找到是甲品牌的個數(shù)，二者相比即可得到結論．
解答：解：（Ⅰ）甲品牌產品壽命小于200小時的頻率為：=，
用頻率估計概率，
所以甲品牌產品壽命小于200小時的概率為：．
（Ⅱ）根據(jù)抽樣結果壽命大于200小時的產品有75+70=145個，
其中甲品牌產品是75個，
所以在樣本中，壽命大于200小時的產品是甲品牌的頻率是．
用頻率估計概率，所以已使用了200小時的該產品是甲品牌的概率為：．
點評：本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．是對基礎知識的考察，解題的關鍵在于能讀懂頻數(shù)分布直方圖．