在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.
（1）求角A的大小；
（2）若試判斷的形狀.

（1）; （2）為直角三角形.

解析試題分析：（1）通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算，易得的長度為1，由，可得，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得，可得A；（2）由正弦定理將轉(zhuǎn)化成角的正弦的關(guān)系，結(jié)合A的度數(shù)可求得B，C的度數(shù)，進(jìn)而判斷出三角形的形狀.
試題解析：
解

       6分




所以： 為直角三角形.                            13分
考點(diǎn)：向量的長度，數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

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已知角的終邊過點(diǎn).
（1）求的值；
（2）若為第三象限角，且，求的值.

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已知，求的值．

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已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
（1）求實數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

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用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像．

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)．

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設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值；
（3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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