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1、曲線f（x）=xlnx+2x在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
分析：先寫出函數在x=1時對應的函數值，得到要用的點的坐標，對函數求導，得到函數在這一點對應的切線的斜率，利用點斜式寫出直線的方程．
解答：解：∵f（x）=xlnx+2x，
∴f（1）=2，
∴點的坐標是（1，2）
∵f′（x）=1+2=3，
∴切線的方程是y-2=3（x-1）
即3x-y-1=0
故選A．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線的方程，本題是一個基礎題，注意本題和其他的題目有點不同，這里的導函數做出來是一個定值，這樣也不影響解題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx的最小值為（　�。�
A、
1
e
B、e
C、-e
D、-
1
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點x=1處的切線方程是（　�。�
A、2x+y-2=0B、2x-y-2=0C、x+y-1=0D、x-y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線f（x）=xlnx在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標為
（e2，2e2）
（e2，2e2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點P（1，0）處的切線與坐標軸圍成的三角形的外接圓方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）曲線f（x）=xlnx+x在點x=1處的切線方程為（　　）

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