A. | 345 | B. | 335 | C. | 325 | D. | 315 |
分析 根據(jù)題意,得到折痕為A,B的對(duì)稱軸;也是 C,D的對(duì)稱軸,求出A,B的斜率及中點(diǎn),求出對(duì)稱軸方程,然后求出C,D的斜率令其等于對(duì)稱軸斜率的負(fù)倒數(shù),求出C,D的中點(diǎn),將其代入對(duì)稱軸方程,列出方程組,求出m,n的值,得到答案
解答 解:根據(jù)題意,得到折痕為A,B的對(duì)稱軸;也是 C,D的對(duì)稱軸,
AB的斜率為kAB=0−24−0=-12,其中點(diǎn)為(2,1),
所以圖紙的折痕所在的直線方程為y-1=2(x-2)
所以kCD=n−3m−7=-12,①
CD的中點(diǎn)為( m+72,n+32),
所以 n+32-1=2( m+72-2)②
由①②解得m=35,n=315,
所以m+n=345,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 解決兩點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱問(wèn)題,利用兩點(diǎn)的連線斜率與對(duì)稱軸斜率乘積為-1,兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上,列出方程組來(lái)解決.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 24 | C. | 36 | D. | 48 |
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A. | 32 | B. | 2 | C. | 74 | D. | 54 |
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A. | {1,4} | B. | {2,3} | C. | {9,16} | D. | {1,2} |
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