在△ABC中，∠C是直角，則cos2A＋2sinB

[　　]

A．有最大值而無最小值
B．有最小值而無最大值
C．有最大值也有最小值
D．無最大值也無最小值
答案：D
提示：

本題考三角形內的三角函數(shù)的知識，處是三角形內的三角問題時，要注意運用隱含條件三內角之和為π，因此A＋B＝．原式可轉化為與cosA有關的一元二次型函數(shù)＋2cosA－1＝y，利用函數(shù)圖象可解得y∈(－1，3)．函數(shù)最值指函數(shù)可以取得的最大、最小值，而本題中的－1，3都取不到，因此原函數(shù)無最小值也無最大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C是直角，則sin2A+2sinB（　�。�
A、有最大值無最小值B、有最小值無最大值C、有最大值也有最小值D、無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一點P，PC=24，點P到直線AC、BC的距離PD和PE都等于6
10
，求：
（1）點P到平面ABC的距離PF；
（2）PC與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C是鈍角，設x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，則x，y，z的大小關系是
 
．

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如圖，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一點P，PC=24，點P到直線AC、BC的距離PD和PE都等于6，求：
（1）點P到平面ABC的距離PF；
（2）PC與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學沖刺試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，C是直角，則sin2A+2sinB（ ）
A．有最大值無最小值
B．有最小值無最大值
C．有最大值也有最小值
D．無最大值也無最小值

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