下列命題是真命題的是（   ）。

A．“若x=2，則(x-2)(x-1)=0”；               B．“若x=0，則xy=0”的否命題；

C．“若x=0，則xy=0”的逆命題；            D．“若x>1，則z>2”的逆否命題．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：

對于A．“若x=2，則(x-2)(x-1)=0”；可知只要條件成立，一定可以推出結論，因此是真命題。

對于B．“若x=0，則xy=0”的否命題的真值，與其逆命題的真值相同，即當xy=0，則x=0，顯然不一定成立，錯誤

對于C．“若x=0，則xy=0”的逆命題是當xy=0，則x=0，顯然不成立，錯誤。

對于D．“若x>1，則x>2”的逆否命題，即看原命題的真值即可，可見不成立，錯誤，故選A.

考點：命題在真值判定

點評：解決的關鍵是根據(jù)條件是否可以一定推出結論，來判定同時要注意四種命題的關系的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號為：             

①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列命題是真命題的是（　�。�
A．{∅}是空集B．{x∈N||x-1|＜3}是無限集
C．π是有理數(shù)D．x2-5x=0的根是自然數(shù)

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