設函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2，若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在x∈[0，2]上恰好有兩個相異實根，則實數(shù)a的取值范圍為________．

答案：(2－2ln2，3－2ln3]
解析：

解：方程，即記．所以．由，得或；由，得．所以在上遞減，在上遞增，為使在上恰好有兩個相異的實根，只須在上各有一個實根，于是有．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)

A．0                               B．－1

C．－24                            D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(12分)設函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學二項式定理及應用專項訓練（河北） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為________                

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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