在△ABC中，
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則B的值為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：
cosC
cosB
=
2a-c
b
，利用正弦定理可得：
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
，化簡整理利用兩角和差的正弦公式、誘導公式、三角形內(nèi)角和定理即可得出．
解答： 解：∵
cosC
cosB
=
2a-c
b
，由正弦定理可得：
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
，化為sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，∴sin（B+C）=2sinAcosB=-sinA，
∵sinA≠0，∴cosB=-
1
2
，又B∈（0°，180°），
∴B=120°．
故選：D．
點評：本題考查了正弦定理、兩角和差的正弦公式、誘導公式、三角形內(nèi)角和定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國際乒乓聯(lián)將比賽用“小球”改為“大球”，“小球”直徑38cm，“大球”直徑為40cm，則“大球”與“小球”的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，三棱錐外接球的體積為
 
；當三棱錐外接球的體積最小時，三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，2），B（1，-4），求AB線段的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，則“x＜1”是“|x|＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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