已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點(diǎn)P在線段AC上的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計(jì)算題
分析：由
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，可得
PC
=2
AP
，可得點(diǎn)P在線段AC上，而反之不成立，比如P在AC中點(diǎn)，計(jì)算可得
PA
+
PB
+
PC
=
PB
≠
AB
，由充要條件的定義可得答案．
解答： 解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AB
+
BP
=
AP
，
∴
PC
=2
AP
，故向量
PC
，
AP
共線，
故，P、A、C三點(diǎn)共線，即點(diǎn)P在線段AC上，
而點(diǎn)P在線段AC上，比如P在AC中點(diǎn)，
可得
PA
+
PB
+
PC
=
PB
≠
AB
，
故
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點(diǎn)P在線段AC上的充分不必要條件，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及向量的共線的判斷，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)?n∈N*，數(shù)列an均滿足2an=an+1+an-1，現(xiàn)已知數(shù)列共有20項(xiàng)，其中偶數(shù)項(xiàng)的和為15，前20項(xiàng)的和為25，求該數(shù)列的公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log2sin
π
7
，b=log
1
π
1
3
，c=2
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，且橢圓C過點(diǎn)(
3
，-
1
2
)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)(
6
5
，0)作直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（直線l與x軸不重合），A為橢圓C的右頂點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否恒過點(diǎn)A，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(0，-1，1)，
b
=(1，0，1)，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，求滿足下列條件的直線l的方程，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）△AOB面積最小時(shí)；
（2）|OA|+|OB|最小時(shí)；
（3）|PA|•|PB|最小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，-y），
b
=（m，-m+cos2x）（m∈R），且
a
+
b
=
0
，設(shè)y=f（x）．
（I）求y=f（x）的表達(dá)式，并求其對(duì)稱中心M的坐標(biāo)；
（II）若對(duì)?x∈[0，
π
2
]，f（x）＞t+1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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