若原點到直線bx+ay=ab的距離等于，則雙曲線=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
【答案】分析：先根據(jù)點到直線的距離求得知知 =-=，進而根據(jù)均值不等式的性質求得-ab≤=求得c的范圍．
解答：解：∵c2=a2+b2
∴原點到直線bx+ay=ab的距離等于
依題意可知 =-=
∴-ab=c2+c
∵-ab≤=
∴c2+c≤，解得c≥6或c≤0（舍去）
∴雙曲線=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值為6．
故選D．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關鍵是利用點到直線的距離求得a，b和c的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若原點到直線bx+ay=ab的距離等于
1
3
a2+b2
+1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值為（　�。�
A、2B、3C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若原點到直線bx+ay=ab的距離等于
1
3
a2+b2
+1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值為（　　）
A．2B．3C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若原點到直線bx+ay=ab的距離等于，則雙曲線=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若原點到直線bx+ay=ab的距離等于，則雙曲線=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案