圓錐側面展開圖是一個半徑為12的半圓,則這個圓錐的內切球體積是(  )
A.4
3
π
B.32
3
π
C.8
3
π
D.16
3
π
設圓錐的底面半徑是r,
則得到2πr=12π,
解得:r=6,
這個圓錐的底面半徑是6.
故圓錐的軸截面是一個等邊三角形,其內切圓的半徑即為這個圓錐的內切球的半徑,
∴這個圓錐的內切球的半徑R=2
3

則這個圓錐的內切球體積是
4
3
πR3=32
3
π
,
故選B.
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A.
B.
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