【題目】已知中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別是，，．

（1）證明：；

（2）在①，②，③這三個條件中任選一個補充在下面問題中，并解答

若，，________，求的周長．

【答案】（1）詳見解析；（2）選①，選②，選③，的周長皆為20

【解析】

（1）根據(jù)余弦定理，計算得到證明.

（2）分別選擇①②③，利用（1）中結(jié)論得到，再根據(jù)余弦定理得到，得到周長.

（1）根據(jù)余弦定理：

，所以.

（2）選①：因為，所以，

所以由（1）中所證結(jié)論可知，，即，

因為，所以；

選②：因為，所以，

由（1）中的證明過程同理可得，，

所以，即，因為，所以；

選③：因為，所以，

由（1）中的證明過程同理可得，，

所以，即，因為，所以．

在中，由余弦定理知，，

即，解得或（舍），所以，

即的周長為20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點處的切線為直線.

(I)求直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生，2名護(hù)士支援湖北，現(xiàn)從這5人中任選2人定點支援湖北某醫(yī)院，則恰有1名醫(yī)生和1名護(hù)士被選中的概率為（ ）

A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點是坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（3）如果，直線是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】必修四第一章我們借助圓的對稱性學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式，如在直觀上講單位圓中，當(dāng)兩個角的終邊關(guān)于軸對稱時，這兩個角的正弦值相等；再如在單位圓中，當(dāng)兩個角的終邊關(guān)于原點中心對稱時，這兩個角的正弦值互為相反數(shù).觀察這些誘導(dǎo)公式，可以發(fā)現(xiàn)它們都是特殊角與任意角的三角函數(shù)的恒等關(guān)系.我們?nèi)绻麑⑻厥饨菗Q為任意角，那么任意角與的和(或差)的三角函數(shù)與，的三角函數(shù)會有什么關(guān)系呢？如果已知，的正弦余弦，能由此推出的正弦余弦嗎？下面是某高一學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自行探究與角的正弦余弦之間的關(guān)系的部分過程，請你順著這位同學(xué)的思路以及老師的提示將探究過程完善，并完成后面的題目.探究過程如下：

不妨令如圖，設(shè)單位圓與軸的正半軸相交于點以軸的非負(fù)半軸為始邊作角它們的終邊分別與單位圓相交于點連接若把扇形繞著點旋轉(zhuǎn)角，則點分別與點重合. ……(未完待續(xù))

(提示一：任意一個圓繞著其圓心旋轉(zhuǎn)任意角后都與原來的圓重合，這一性質(zhì)叫做圓的旋轉(zhuǎn)對稱性)(提示二：平面上任意兩點間的距離公式)

（1）完善上述探究過程；

（2）利用（1）中的結(jié)論解決問題：已知是第三象限角，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了估計某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號,然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）拋物線的開口向 、對稱軸為直線 、頂點坐標(biāo) ；

（2）當(dāng) 時，函數(shù)有最 值，是 ；

（3）當(dāng) 時，隨的增大而增大；當(dāng) 時，隨的增大而減�。�

（4）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？

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