18．直線l：（k+1）x-ky-1=0（k∈R）與圓C：x2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

分析 求出直線恒過定點（1，1），再判斷定點與圓的位置關(guān)系，由此得到結(jié)果．

解答 解：∵直線l：（k+1）x-ky-1=0可化為：x-1+k（-y+1）=0，
∴對于任意實數(shù)k，直線l過定點（1，1）．
∵12+（1-1）2=1，
∴點（1，1）在圓C上，
∴直線l與圓相交或相切
故選：D．

點評 本題考查直線系方程與圓的位置關(guān)系，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，確定直線l過定點是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．不等式（$\frac{1}{2}$）x＞$\root{3}{4}$的解集為（-∞，$-\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．空間兩個角α，β滿足α與β的兩邊平行，若α=50°，求角β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的圖形如圖所示，其上半部分是半橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圓x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半橢圓內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點G，點P是半圓上異于A，B的任意一點，當點P位于點$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$時，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連接PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)，求證：AE2+BF2是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將直角坐標（1，1）轉(zhuǎn)化為極坐標為（　�。�
A．$（{1，\frac{π}{4}}）$B．$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\sqrt{2}，\frac{3π}{4}}）$D．$（{\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：根據(jù)下表可得到回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)告廣告費用為10萬元時的銷售額為（　�。�
廣告費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）26394958
A．111.9萬元B．112.1萬元C．113.7萬元D．113.9萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，二面角α-AB-β的大小為600，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$D．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在標準情況下，同時建立直角坐標系與極坐標系已知圓：ρ=4cosθ，直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=a-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$．
（1）求圓的參數(shù)方程；
（2）若直線與圓相切，求a及直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則a10=（　�。�
A．32B．64C．512D．1024

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