精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知：，，，，，一束光線從點出發(fā)發(fā)射到上的點經反射后，再經反射，落到線段上（不含端點）斜率的范圍為____________.

【答案】

【解析】

先作出關于的對稱點，再作關于的對稱點，因為光線從點出發(fā)射到上的點經反射后，反射光線的反向延長線經過關于直線的對稱點點，又因為再經反射，反射光線經過關于直線的對稱點，所以只需連接交與點，連接分別交為點，則之間即為點的變動范圍．再求出直線的斜率即可．

∵，∴直線方程為，直線方程為,

如圖， 作關于的對稱點，則，

再作關于的對稱點，則,

連接交與點，則直線方程為,

∴，

連接分別交為點，
則直線方程為，直線方程為，
∴，連接，
則之間即為點的變動范圍．
∵直線方程為，直線的斜率為
∴斜率的范圍為
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2019年的自主招生筆試成績（滿分200分）中，隨機抽取100名考生的成績，按此成績分成五組，得到如下的頻率分布表：

組號

分組

頻數

頻率

第一組

15

第二組

25

0.25

第三組

30

0.3

第四組

第五組

10

0.1

（1）求頻率分布表中，，的值；

（2）估計筆試成績的平均數及中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；（精確到0.1）

（3）若從第四組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學生參加面試，用簡單隨機抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副小組長，求“抽取的2人為同一組”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是某高校土木工程系大四年級55名學生期末考試專業(yè)成績的頻率分布折線圖（連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點），其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分.根據圖中所提供的信息，則下列結論中正確的是（ ）

A. 成績是75分的人數有20人

B. 成績是100分的人數比成績是50分的人數多

C. 成績落在70-90分的人數有35人

D. 成績落在75-85分的人數有35人

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD；

（2）在線段PB上是否存在一點M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}為等比數列， 公比為 為數列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調換的順序后能構成一個等差數列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數，使得對任意正整數n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設為自然數1、2、3、4的一個全排列，且滿足，則這樣的排列有_______個.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點P為直線l：上且不在x軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為A、B和C、D、O為坐標原點.

（1）求的周長；

（2）設直線的斜線分別為，證明：；

（3）問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了檢查生產產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線樣本的頻數分布表

質量指標值

頻數

9

10

17

8

6

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

（1）根據圖形，估計乙流水線生產的產品的該項質量指標值的中位數；

（2）設該企業(yè)生產一件合格品獲利100元，生產一件不合格品虧損50元，若某個月內甲、乙兩條流水線均生產了1000件產品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤約為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案