Question

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0．1）；

( II )根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．

(ⅰ)用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)

為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差．

    (ⅱ)如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女

生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別 是否達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)		______	_____
不達(dá)標(biāo)	_____		_____
合計(jì)	______	______

 

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15．5，中位數(shù)為15．6……………………3分

（Ⅱ）(ⅰ)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309391104682550/SYS201205230941060156899369_DA.files/image001.png">的頻率：0．04+0．18+0．38=0．6

若用樣本估計(jì)總體，則總體達(dá)標(biāo)的概率為0．6．從而～B（45，0．6）

(人)，=10．8-------------7分

(ⅱ)

性別 是否達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)	a=24	b=6	30
不達(dá)標(biāo)	c=8	d=12	20
合計(jì)	32	18	n=50

----------------9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”

故可以根據(jù)男女生性別劃分達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)-----------------------12分

 

【解析】略