Question

7．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{y≥a}\end{array}\right.$，若μ=2x-y的最小值為-4，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

• A． -4
• B． -3
• C． -2
• D． 6

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{y≥a}\end{array}\right.$作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=a}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得：A（a-1，a），
化目標(biāo)函數(shù)μ=2x-y為y=2x-μ，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-μ過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，μ有最小值為：2（a-1）-a=-4，
即a=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．