已知x，y滿足約束條件，且z=2x+4y最小值為-6，則常數(shù)k=    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=2x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+4y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到k值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)z=2x+4y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2x+4y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最小，
由得：
代入直線x+y+k=0得，k=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點(diǎn)A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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