(文)已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t(單位時(shí)間)之間有如下函數(shù)關(guān)系：

·100％

這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t＝4，y＝50％；t＝8，y＝80％．

(1)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”；

(2)計(jì)算f(0)并指出其實(shí)際含義；

(3)若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為，問這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一時(shí)刻開始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均效率最高．

答案：
解析：

　　解(1)由題意得

　　經(jīng)計(jì)算得．

　　所以，“學(xué)習(xí)曲線”為．　3分

　　(2)，實(shí)際含義是開始學(xué)習(xí)時(shí)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度為．　5分

　　(3)設(shè)從第個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均效率為，則

　　

　�。�　7分

　　令，則

　　，

　　顯然當(dāng)時(shí)最大，　9分

　　將代入得．　11分

　　所以，在從第3個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T．P．Wright博士在飛機(jī)制造過程中，通過對(duì)大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的．已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f（t）=
3
4+a•2-t
•100%（其中f（t））為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時(shí)間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)滿足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達(dá)式，計(jì)算f（0）并說明f（0）的含義；
（2）已知2x＞xln2對(duì)任意x＞0恒成立，現(xiàn)定義
f(t)
t
為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時(shí)刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間f∈（1，2）時(shí)，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時(shí)，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為y=f（t）=
1
1+a•2-bt
•100%，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為η=
y2-y1
x2-x1
，問這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為

，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．

（1）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式；

（2）若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，問這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南長郡中學(xué)高三年級(jí)分班考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T. P. Wright博士在飛機(jī)制造過程中，通過對(duì)大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時(shí)間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)滿足

（1）求的表達(dá)式，計(jì)算的含義；

（2）已知為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時(shí)刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時(shí)，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案