（2009•淮安模擬）已知銳角三角形ABC中，邊長(zhǎng)a，b滿足a+b=2
3
，ab=2，且2sin（A+B）-
3
=0，則另一邊長(zhǎng)c=
6
6
．
分析：由2sin（A+B）-
3
=0可求得角C，根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab可求答案．
解答：解：由2sin（A+B）-
3
=0，得2sinC-
3
=0，所以sinC=
3
2
，
又ABC為銳角三角形，所以C=60°，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab=(2
3
)2-3×2=6，
所以c=
6
．
故答案為：
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，靈活運(yùn)用余弦定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對(duì)于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍；
（3）對(duì)任意x∈（0，+∞），求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）若關(guān)于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實(shí)數(shù)k的范圍為
（-∞，6]
（-∞，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知U為實(shí)數(shù)集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（?UN）=
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）若向圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地丟一粒豆子，則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是
1
4
-
1
2π
1
4
-
1
2π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過(guò)計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為
1.75
1.75
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案