已知橢圓過點D（1，），焦點為，滿足.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足(其中O為坐標原點)，求整數(shù)t的最大值.

解：（Ⅰ）解析：由已知過點,得，①

記c＝，不妨設F1(－c，0)，F2(c，0)，則

＝(－c－1，－)，＝(c－1，－)，

由，得c2＝1，即a2－b2＝1．②

由①、②，得，b2＝1．

故橢圓的方程為．……………………………………………… 5分

（Ⅱ）由題意知，直線的斜率存在.

設：，，，，

由得.

，.

，，…………………………………………………8分

∵，∴，，

.

∵點在橢圓上，∴，

∴，…………………………………………………………………12分

，∴的最大整數(shù)值為1. ………13分

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已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x＝2與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，|DE|·|DF|恒為定值．

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已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)A1，A2為橢圓C的左、右頂點，直線與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A1，A2的動點，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：|DE|·|DF|恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓過點P(，－4)和點Q(－，3)，則此橢圓的標準方程是

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已知橢圓過點D（1，），焦點為F1，F(xiàn)2，滿足．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足（其中O為坐標原點），求整數(shù)t的最大值．

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