設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過(a，0)，(0，b)兩點(diǎn)．已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為____________．

答案：2
解析：

點(diǎn)金：由題意可知，直線l的方程為ay＋bx－ab=0，原點(diǎn)到直線l的距離為，則有．

又，∴．兩邊平方，得，兩邊同除以，并整理，得，∴或．

而0＜a＜b，得，∴．故e=2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為c，兩條準(zhǔn)線間的距離為d，且c=d，則雙曲線的離心率e等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為c，兩條準(zhǔn)線間的距離為d，且c=d，那么雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、3
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的半焦距為C，直線L過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為，則雙曲線的離心率為

A  2  B  2或 C    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高考預(yù)測系列試題（數(shù)學(xué)）高考預(yù)測試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

 設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為則雙曲線的離心率為(      )

A.或2      B.2     C.或        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的半焦距為c．已知原點(diǎn)到直線l：bx+ay=ab的距離等于，則c的最小值為    ．

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