（12分）若且，求證：或中至少有一個成立.
略


即和同時成立.
，，且        ---------------6分
兩式相加得，
，這與已知條件矛盾，        ---------------10分
因此或中至少有一個成立.        ---------------12分
練習(xí)冊系列答案
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試用分析法證明不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個定義域為的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對于值域的函數(shù),求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個不等式為               （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）設(shè)是正實數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：（1）；
（2）+>2+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個數(shù)
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分10分）已知且，為大于1的自然數(shù)，
求證：

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