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【題目】設地球表面某地正午太陽高度角為θ，ξ為此時太陽直射緯度，φ為該地的緯度值，則有θ＝90°﹣|φ﹣ξ|.根據地理知識，武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°，當太陽直射南回歸線（此時的太陽直射緯度為﹣23°26'）時物體的影子最長，如果在武漢某高度為h0的樓房北邊蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋（如圖所示），兩樓的距離應至少約為h0的（ ）倍？（注意tan36°34′＝0.75）

A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.4倍

【答案】D

【解析】

根據題目所述，先求得，解直角三角形，求出影長，求得答案.

θ＝90°﹣|φ﹣ξ|＝90°﹣|30°﹣（﹣23°26'）|＝，設影長為，則

∴，∴h0≈1.4h0.

∴兩樓的距離應至少約為h0的1.4倍.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，中國經濟飛速發(fā)展，科學技術突飛猛進。高鐵、核電、橋梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移動支付、量子通訊、特高壓輸電等許多技術都領先于世界。厲害了，我的國！把“厲害了我的國”這六個字隨機地排成一排，其中“厲”、“害”這兩個字必須相鄰（可以交換順序），“了”、“的”這兩個助詞不能相鄰，則不同排法的種數為（ ）。

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個觀測點（如圖），它們相距海里．現有一艘輪船在D點發(fā)出求救信號，經探測得知D點位于A點北偏東45°，B點北偏西60°，這時，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點有一救援船，其航行速度為30海里/小時．

(1)求B點到D點的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點營救，求該救援船到達D點需要的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年“雙十一”全網銷售額達3143.25億元，相當于全國人均消費225元，同比增長23.8%，監(jiān)測參與“雙十一”狂歡大促銷的22家電商平臺有天貓、京東、蘇寧易購、網易考拉在內的綜合性平臺，有拼多多等社交電商平臺，有敦煌網、速賣通等出口電商平臺.某大學學生社團在本校1000名大一學生中采用男女分層抽樣，分別隨機調查了若干個男生和60個女生的網購消費情況，制作出男生的頻率分布表、直方圖（部分）和女生的莖葉圖如下：

（1）請完成頻率分布表的三個空格，并估計該校男生網購金額的中位數（單位：元，精確到個位）.

（2）若網購為全國人均消費的三倍以上稱為“剁手黨”估計該校大一學生中的“剁手黨”人數為多少？從抽樣數據中網購不足200元的同學中隨機抽取2人發(fā)放紀念品，則2人都是女生的概率為多少？

（3）用頻率估計概率，從全市所有高校大一學生中隨機調查5人，求其中“剁手黨”人數的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數部分圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式及的單調遞增區(qū)間；

（2）把函數圖象上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數的圖象，求關于x的方程在上所有的實數根之和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個圓經過坐標原點和點（2，0），且圓心C在直線y=2x上．

（1）求圓C的方程；

（2）過點P（-2，2）作圓C的切線PA和PB，求直線PA和PB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，平面，AB 1，AP AD 2.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若點M，N分別在AB，PC上，且平面，試確定點M，N的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】符號表示不大于x的最大整數，例如:.

(1)解下列兩個方程；

(2)設方程: 的解集為A，集合，，求實數k的取值范圍；

(3)求方程的實數解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】底面為菱形的直棱柱

中，

分別為棱

的中點.

（1）在圖中作一個平面

，使得

，且平面

.（不必給出證明過程，只要求作出

與直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

與平面

的距離

.

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