已知復數(shù)Z=（1+3i）（x-2i）為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位．則實數(shù)x的值為
 
．
考點：復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復數(shù)z，又復數(shù)z為純虛數(shù)，則實部為0，虛部不等于0，即可求出實數(shù)x的值．
解答： 解：∵Z=（1+3i）（x-2i）=x-2i+3xi-6i2=x+6+（3x-2）i，
又復數(shù)z為純虛數(shù)，
∴
x+6=0
3x-2≠0
，
解得：x=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-m2x-mx+m2．
（1）若對于x∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若對于m∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①函數(shù)f（x）=x+
a
x
（x＞0）的最小值為2
a
；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（d≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的必要不充分條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0相交于A，B兩點，則線段AB的長度等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2
，則直線l與曲線C的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cosxsinx+cos2x+cos2x．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且銳角B滿足f（B）=
1
2
，A=
π
4
，b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根據(jù)以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），已知f（2）=1．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)M，使
2n•a1•a2…an≥M
2n+1
(2a2-1)-（2a2-1）…（2an-1）對一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x
的圖象按向量
a
=（1，0）平移之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　　）
A、2B、4C、6D、8

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