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命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.對任意的x∈R,x3-x2+1>0
【答案】分析:根據命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”是全稱命題,其否定是對應的特稱命題,從而得出答案.
解答:解:∵命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”是全稱命題
∴否定命題為:存在x∈R,x3-x2+1>0
故選C.
點評:本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化.要注意兩點:1)全稱命題變?yōu)樘胤Q命題;2)只對結論進行否定.
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命題:“對任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是


  1. A.
    不存在x∈R,x2-2x-3≤0
  2. B.
    存在x∈R,x2-2x-3≤0
  3. C.
    存在x∈R,x2-2x-3>0
  4. D.
    對任意的x∈R,x2-2x-3>0

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    (A) 不存在   (B)存在

    (C) 存在x∈R,x2-2x-3>0    (D) 對任意的x∈R,x2-2x-3>0

 

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命題:“對任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x2-2x-3≤0
B.存在x∈R,x2-2x-3≤0
C.存在x∈R,x2-2x-3>0
D.對任意的x∈R,x2-2x-3>0

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