如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AD中點(diǎn),
(文)求E點(diǎn)到平面A1C1B的距離
(文)求二面角B-A1C1-B1的平面角的余弦值
(文)在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1連B1D1,則B1D1⊥A1C1,設(shè)其交點(diǎn)為O1,連O1B.則由三垂線定理可知O1B⊥A1C1 ∴∠BO1B1為二面角B-A1C1-B1的平面角. 又BB1=1,O1B= (2)取DC中點(diǎn)F,連接EF交BD于M點(diǎn),又E為AD中點(diǎn),故可知EF∥A1C1,則EF∥面BA1C1,因此E到平面BA1C1的距離就是M點(diǎn)到平面BA1C1的距離. 在對(duì)角面BA1D1D內(nèi),過M作MH⊥O1B交OB1于H, ∵A1C1⊥面BB1D1D,則面BD1⊥面BA1C1而MH⊥O1B,則MH⊥面BA1C1,又∵sin∠DBO1= 故E到平面BA1C1之距離為 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
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B、
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C、
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D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在邊長(zhǎng)為1的正六邊形中,
,
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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