某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩，如圖，其一角已破損．現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01 cm)．

答案：
解析：

　　解：將BD、CE分別延長相交于一點(diǎn)A．

　　在△ABC中，BC＝2.57 cm，B＝45°，C＝120°．

　　∴A＝180°－(B＋C)＝180°－(45°＋120°)＝15°．

　　由正弦定理，得AC＝＝．

　　利用計(jì)算器計(jì)算得AC≈7.02 cm．同理，可求AB≈8.60 cm．

　　∴原玉佩兩邊的長分別約為7.02 cm、8.60 cm．

　　思路解析：如圖所示，將BD、CE分別延長相交于一點(diǎn)A．在△ABC中，已知BC的長及B與C，可以通過正弦定理求AB、AC的長．


提示：

本例是利用正弦定理測算長度的應(yīng)用問題，將BD、CE分別延長相交于一點(diǎn)A，構(gòu)建△ABC，是本題求解的關(guān)鍵．


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某地出土一塊類似三角形狀的古代玉佩，如圖，其中一角已破損，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.5 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩兩邊的長．(結(jié)果精確到0.01 cm)

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某地出土一塊類似三角形狀的古代玉佩,如圖1-1-1,其中一角已破損,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):BC=2.57 cm,CE=3.5 cm,BD=4.38 cm,B=45°,C=120°,為了復(fù)原,計(jì)算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01 cm).

             圖1-1-1

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