已知是定義在上的偶函數,當時, 。
(1)用分段函數形式寫出在上的解析式;
(2)畫出函數的大致圖象;并根據圖像寫出的單調區(qū)間;
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(10分)為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數關系式為,如圖所示。
(1)請寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數關系式;
(2)據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室。那么,從藥物釋放開始,至少需要經過多少小時后,學生才能回到教室。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數的圖象過點(1,13),圖像關于直線對稱。
(1)求的解析式。
(2)已知,,
① 若函數的零點有三個,求實數的取值范圍;
②求函數在[,2]上的最小值。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產一千件,需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(I)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數關系式;
(Ⅱ)年生產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
若函數在定義域內某區(qū)間上是增函數,而在上是減函數,
則稱在上是“弱增函數”
(1)請分別判斷=,在是否是“弱增函數”,
并簡要說明理由;
(2)證明函數(是常數且)在上是“弱增函數”.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
定義在上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有成立,則稱是上的有界函數,其中稱為函數的上界.
(1)判斷函數是否是有界函數,請寫出詳細判斷過程;
(2)試證明:設,若在上分別以為上界,
求證:函數在上以為上界;
(3)若函數在上是以3為上界的有界函數,
求實數的取值范圍.
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