(理科)將A、B、C、D、E五種不同文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)抽屜內(nèi),每個(gè)抽屜至多放一種文件,則文件A、B被放在相鄰抽屜內(nèi)且文件C、D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的放法種數(shù)為( 。
A、240B、480
C、840D、960
考點(diǎn):排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專(zhuān)題:應(yīng)用題,排列組合
分析:根據(jù)題意,用捆綁法,將A,B和C,D分別看成一個(gè)元素,相應(yīng)的抽屜看成5個(gè),把3個(gè)元素在5個(gè)位置排列,由排列數(shù)公式可得其排列數(shù)目,看成一個(gè)元素的A,B和C,D兩部分還有一個(gè)排列,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答: 解:如果只考慮A、B必須相鄰,其它不管,則A、B捆綁在一起,看成一個(gè)元素,則有A22A64=720種;
∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)
∴A,B和C,D分別看成一個(gè)元素,相應(yīng)的抽屜看成5個(gè),
則有3個(gè)元素在5個(gè)位置排列,共有A53種結(jié)果,
組合在一起的元素還有一個(gè)排列,共有A22A22A53=240種結(jié)果,
所以A、B必須相鄰,C、D不相鄰,則有720-240=480種.
故:選B
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的運(yùn)用,題目中要求兩個(gè)元素相鄰的問(wèn)題,一般把這兩個(gè)元素看成一個(gè)元素進(jìn)行排列,注意這兩個(gè)元素內(nèi)部還有一個(gè)排列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x-3)2+(y+4)2=49,則兩圓的位置關(guān)系為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所過(guò)定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)與第三項(xiàng),若bn=
1
an-an+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,則T10=(  )
A、
9
11
B、
10
11
C、1
D、
12
11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m?α,n?β,m∥n,則α∥β;
④若m、n是異面直線,m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β.
其中正確的是(  )
A、①和②B、①和③
C、③和④D、①和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=a•g(x)+b•h(x)+2(a≠0,b≠0)在(0,+∞)上有最大值5,其中g(shù)(x)、h(x)都是定義在R上的奇函數(shù).則f(x)在(-∞,0)上有( 。
A、最小值-5
B、最大值-5
C、最小值-1
D、最大值-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列四個(gè)表達(dá)式:
①|(zhì)
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|;
②|
a
-
b
|≥±(|
a
|-|
b
|);
a
2>|
a
|2;
④|
a
b
|=|
a
|•|
b
|.
其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是( 。
A、y=-x3
B、y=x 
1
2
C、y=x2
D、y=log2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)(a,4)在函數(shù)y=2x的圖象上,則cos
3
的值為( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
ex,x≤0
lnx,x>0
,若對(duì)任意給定的a∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,滿(mǎn)足f(f(x))=ma2+2m2a,則正實(shí)數(shù)m的最小值是( 。
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案