(2012•樂山二模)已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,則x+y的最小值是( 。
分析:由題意可得x+y≥4-2(
x+y
2
)
2
,解此關于x+y的不等式可得答案.
解答:解:由題意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(
x+y
2
)
2
,即x+y≥4-2(
x+y
2
)
2

整理可得(x+y)2+2(2x+y)-8≥0
解得x+y≥2,或2x+y≤-4(舍去)
故x+y的最小值是2,
故選A
點評:本題考查基本不等式的應用,化為關于來求解是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•樂山二模)一個頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分(如圖),只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.8,則估計樣本在[40,50),[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)可能是( 。

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(2012•樂山二模)若函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x)=-x(x+1),則函數(shù)g(x)=f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間為( 。

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3
,球心O到二面角的棱l的距離為2,則球O的表面積為( 。

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(2012•樂山二模)對于非空集合A、B,定義運算A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B.已知兩個開區(qū)間M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d滿足a+b<c+d,ab=cd<0,則M⊕N=( 。

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