Question

曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線方程為（　�。�

A．3x-y+1=0

B．3x+y+1=0

C．3x-y-1=0

D．3x+y-1=0

Answer 1

分析：欲求在點A（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=0處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=e^x+2x，∴y′=e^x+2，
∴曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線的斜率為：k=e⁰+2=3，
∴曲線y=e^x+2x在點A（0，1）處的切線的方程為：y-1=3x，即3x-y+1=0．
故選A．．

點評：本小題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．