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【題目】(2015·上海）設z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數是虛數”是“z1-z2是虛數”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【答案】B
【解析】若z1, z2皆是實數，則z1-z2一定不是虛數，因此當z1-z2是虛數時，則“z1, z2中至少有一個數是虛數”成立，即必要性成立; 當z1, z2中至少有一個數是虛數，z1-z2不一定是虛數，如z1=z2=i，即充分性不成立，選B.
形如a+bi(a,b ∈ R)的數叫復數，其中a，b分別是它的實部和虛部.若b=0，則a+bi為實數，若b≠0。，則a+bi為虛數，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數.判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當然.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中.

(1) 求數列的通項公式；

(2) 設數列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數，使得b1，bm，bn成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

(3) 令,記數列{cn}的前項和為,其中,證明：.

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【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點.

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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【題目】已知命題 ： ，命題 ： 若 為假命題，則實數 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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【題目】已知關于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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【題目】如圖所示，在正四棱柱 中， ， 分別為底面 、底面 的中心， ， ， 為 的中點， 在 上，且 .

（1）以 為原點，分別以 ， 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 ， DC，DD1所在直線為 軸、 軸、 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．

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【題目】已知一個四棱錐的正視圖和側視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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【題目】已知函數 （ ）
（1）若曲線 在點 處的切線經過點 ，求 的值；
（2）若 在 內存在極值，求 的取值范圍；
（3）當 時， 恒成立，求 的取值范圍.

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【題目】在中，角的對邊分別為，且成等差數列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數列，試判斷的形狀

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