已知x＞0，當x取何值時，x+
1
x
的值最小，最小值是多少？
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：當x＞0時，x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當且僅當x=1時取等號．
∴當x=1時，x+
1
x
取得最小值2．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上，數(shù)列{bn}滿足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11項和為154
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）令cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項和S10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”，試用p，q以及邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命題：
（1）兩次都擊中目標，
（2）兩次都沒有擊中目標，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3 ，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（sinx）=sin3x，則f（cos75°）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

60°=
 
．（化成弧度）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案