Question

若tan195°=-a，則sin195°等于（　　）

• A、

  a 1+a2

  1+a2

• B、-

  a 1+a2

  1+a2

• C、

  1+a2

  1+a2

• D、-

  1+a2

  1+a2

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知條件化簡得到tan15°的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求出cos15°的值，進(jìn)而求出sin15°的值，則把所求的式子也利用誘導(dǎo)公式化簡后，將sin15°的值代入即可求出值．

解答：解：tan195°=tan（180°+15°）=tan15°=-a＞0，得到a＜0，
∴cos15°=

1 sec215°

=

1 1+tan215°

=

1 1+a2

，
∴sin15°=

1-(  1 1+a2 ) 2

=

-a 1+a2

1+a2

則sin195°=sin（180°+15°）=-sin15°=

a 1+a2

1+a2

．
故選A．

點評：此題考查學(xué)生靈活運用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時應(yīng)注意a的正負(fù)．