已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=ax的焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長度為（　�。�
A、4
B、5
C、
5
2
D、
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的焦點(diǎn)，即為拋物線的焦點(diǎn)，求得a=12，可得拋物線的準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程，即可得到弦長．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)為（3，0），
則拋物線y2=ax的焦點(diǎn)為（3，0），即有
a
4
=3，
解得，a=12，
則拋物線的準(zhǔn)線為x=-3，
將x=-3代入雙曲線方程，可得
y2=5×（
9
4
-1）=
25
4
，
解得，y=±
5
2
．
則截得的弦長為5．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且
MA
+2
MB
+3
MC
=
0
，若AB=3，AC=4，∠BAC=60°，則
AM
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
 cm
B、
10
3
3
 cm
C、
16
3
3
 cm
D、
20
3
3
 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡方程：
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從極點(diǎn)O引定圓ρ=2cosθ的弦OP，延長OP到Q，使
OP
PQ
=
2
3
，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明所求軌跡是什么圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 若α，β∈[0，2π]，用向量法證明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（Ⅱ） 若向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，且sin（θ-φ）=
10
10
其中θ∈（0，
π
2
），φ∈（0，
π
2
）求cosφ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax2），a∈R且a≠0．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求F（x）=f（x）-2x的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)n∈N*，求證：
1
12+n2
+
2
22+n2
+
3
32+n2
+…+
n
n2+n2
＞
1
2
ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次射箭比賽中，某運(yùn)動員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2cos55°-
3
sin5°
cos5°
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案