某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

 

【答案】

（1）（且為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)售價定為每件55或56元，最大的月利潤是2400元；

【解析】

試題分析：（1）（且為正整數(shù)）；

（2）．，當(dāng)時，有最大值2402.5．

，且為正整數(shù)，當(dāng)時， ，（元），當(dāng)時，，（元）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元；。

考點：函數(shù)的實際應(yīng)用。

點評：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實際問題的能力，同時也考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題型。在寫函數(shù)解析式的時候，不要忘記寫函數(shù)的定義域。

 

練習(xí)冊系列答案
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某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：＝6.5，＝7，＝－11，＝5，＝26，則x，y之間的相關(guān)系數(shù)為________；當(dāng)銷售單價x(x∈Z)為________時，日利潤最大．

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某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：＝6.5，＝7，，，則當(dāng)銷售單價x定為(取整數(shù))________元時，日利潤最大．

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某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，，

 ，則當(dāng)銷售單價x定為（取整數(shù)）         元時，日利潤最大．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省月考題 題型：單選題

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，=-11，，則當(dāng)銷售單價x定為（取整數(shù)）（    ）元時，日利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，，

       ，則當(dāng)銷售單價x定為（取整數(shù)）         元時，日利潤最大．

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