某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

　　經(jīng)長(zhǎng)期觀察：y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖像．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問：它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．

答案：
解析：

　　(1)由已知數(shù)據(jù)，易知y＝f(t)的周期T＝12，

　　∴．

　　由已知，振幅A＝3，b＝10，

　　∴

　　(2)由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于5＋6.5＝11.5(米)，

　　∴

　　解得，2kπ＋，

　　∴12k＋1≤t≤12k＋5(k∈Z)．

　　在同一天內(nèi)，取k＝0或1，∴1≤t≤5或13≤t≤17．

　　答：該船可在當(dāng)日凌晨1時(shí)進(jìn)港，17時(shí)離港，它在港內(nèi)至多停留16小時(shí)．


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設(shè)y＝f(t)是某港口水的深度y(m)關(guān)于時(shí)間t(h)的函數(shù)，其中0≤t≤24．下表是該港口某一天從0 h至24 h記錄的時(shí)間與水深的關(guān)系：

經(jīng)過長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y＝f(t)的圖像可以近似地看成函數(shù)y＝k＋Asin(ωx＋)的圖像．在下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是

[　　]
A．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

B．

y＝12＋3sin，t∈[0，24]

C．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

D．

y＝12＋3sin，t∈[0，24]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)y＝f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y＝k＋Asin(ωt＋)(A＞0)的圖象．下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是

[　　]
A．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

B．

y＝12＋3sin(t＋π)，t∈[0，24]

C．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

D．

y＝12＋3sin(t＋)，t∈[0，24]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中0≤t≤24下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+)的圖象.下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是…(　　)

(A)y=12+3sint,t∈［0,24］               

(B)y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

(C)y=12+3sint,t∈［0,24］              

(D)y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

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(A)y=12+3sint,t∈［0,24］               

(B)y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

(C)y=12+3sint,t∈［0,24］              

(D)y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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