求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫(xiě)出取得最大值和最小值時(shí)的自變量x的值．
（1）y=3cosx，x∈(-
π
6
，
4π
3
]；
（2）y=-
1
2
sinx，x∈(-
5π
6
，
3π
4
)．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件結(jié)合余弦函數(shù)的圖象特征求出寫(xiě)出函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量x的值．
（2）由條件結(jié)合正弦函數(shù)的圖象特征求出寫(xiě)出函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量x的值．
解答： 解：（1）根據(jù)y=3cosx，x∈(-
π
6
，
4π
3
]，可得當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為3；當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-3．
（2）根據(jù)y=-
1
2
sinx，x∈(-
5π
6
，
3π
4
)，可得當(dāng)x=-
π
2
時(shí)，函數(shù)y取得最大值為
1
2
；當(dāng)x=
π
2
時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（　�。�
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
4
-
y2
12
=1
C、y2-
x2
3
=1
D、
y2
12
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，|F1F2|=2，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，左頂點(diǎn)為A，且cos∠F1PF2的最小值為
1
2
．
（1）橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N（均不是長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)），AH⊥MN，垂足為H，且
AH
2=
MH
•
HN
，直線l是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，不過(guò)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列通項(xiàng)公式
（1）1，
1
2
，3，
1
4

（2）0，
22-2
5
，
32-3
10
，
42-4
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，那么這兩個(gè)函數(shù)稱為“伴侶”函數(shù)，下列函數(shù)中與g（x）=sinx+cosx能構(gòu)成“伴侶”函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2
（sinx+cosx）
B、f（x）=1+sinx
C、f（x）=sin
x
2
+cos
x
2
D、f（x）=2cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)下面四個(gè)命題：
①若A、B、U為集合，A⊆U，B⊆U，A∩B=A，則∁UA⊆∁UB；
②二項(xiàng)式（2x-
1
x2
）6的展開(kāi)式中，其常數(shù)項(xiàng)是240；
③對(duì)直線l、m，平面α、β，若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
④函數(shù)y=（x+1）2+1，（x≥0）與函數(shù)y=-1+
x-1
，（x≥1）互為反函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x2+
1
x2
-2）3展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、-8B、-12
C、-20D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面說(shuō)法中，正確的是（　�。�
①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底；
②一個(gè)平面內(nèi)由無(wú)數(shù)多對(duì)不共線向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底；
③零向量不可作為基底中的向量；
④對(duì)于平面內(nèi)的任一向量
a
和一組基底
e1
，
e2
，使
a
=λ
e1
+μ
e2
成立的實(shí)數(shù)對(duì)一定是唯一的．
A、②④B、②③④
C、①③D、①③④

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