Question

若直線y=x+k與曲線x=

1-y2

恰有一個公共點，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k=±

  2

• B、k∈（-∞，-

  2

  ]∪[

  2

  ，+∞）
• C、k∈（-

  2

  ，

  2

  ）
• D、k=-

  2

  或k∈（-1，1]

Answer 1

分析：曲線x=

1-y2

是右半圓，結合圖象可直接知直線何時與曲線恰有一個公共點．

解答：解：結合圖象可知：
∴k=-

2

或k∈（-1，1]，
故選D．

點評：本題主要考查了直線和圓的方程的應用，數形結合的數學思想，屬于基礎題．