函數(shù)y=
log
1
2
(4x-1)
的定義域為
（
1
4
，
1
2
]
（
1
4
，
1
2
]
．
分析：函數(shù)的表達(dá)式既含有二次根號又含有對數(shù)，根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0且二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，建立不等式組并解之，即可得到函數(shù)的定義域．
解答：解：根據(jù)題意，得
log
1
2
(4x-1)≥0
4x-1＞0

解此不等式組，得0＜4x-1≤1，即
1
4
＜x≤
1
2

∴函數(shù)y=
log
1
2
(4x-1)
的定義域為（
1
4
，
1
2
]
故答案為：（
1
4
，
1
2
]
點評：本題給出含有二次根號且含有對數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)的定義域，著重考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法和函數(shù)的定義域及其求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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